Zinsen berechnen

Ein Anleger, der seine strategischen Entscheidungen lieber selbst in die Hand nimmt, sollte bei jeder Anlage im Vorhinein seine erwarteten Zinsen berechnen. Dies gilt sowohl für Kredite als auch für Steuern und die Geldanlage. Inzwischen gibt es im Internet dazu zahlreiche Hilfsmittel, die eine persönliche Finanzplanung sehr gut möglich machen. Dabei unterscheiden sich auch die Arten der Zinsrechner. Sehr verbreitet ist beispielsweise der Zinsrechner für eine einmalige Geldanlage. Dieser kann aufgrund von eingegebenen Daten sowohl die Laufzeit, das Anfangskapital, das Endkapital oder eben auch den Zinssatz sowie die Zinsen berechnen. Der Zinsrechner bedient sich dabei immer der Mathematik, die mit der Zinsrechnung die Grundlage für die Errechnung von Zinsen darstellt. Zunächst beschäftigt man sich in der Mathematik mit der einfachen Zinsrechnung. Dabei werden der anfallende sowie der einbehaltene Zins berechnet. Und auch das verzinsbare Kapital wird berechnet. Daran schließt sich die sogenannte Zinseszinsrechnung an, die auf der Einbehaltung und Addition der Zinsen zu dem Grundkapital als Voraussetzung hat.

Arten der Verzinsung

Variationen entstehen durch unterschiedliche Zinsperioden. Diese können entweder einmal im Jahr stattfinden oder mehrmals im Jahr. Zudem gibt es seltenen Fällen auch die stetige Verzinsung. In der Regel arbeiten Banken mit der jährlichen Verzinsung. Deshalb wird das angelegte Kapital einmal am Ende des Jahres verzinst. Eine dekursive Verzinsung bezeichnet dabei die Verzinsung nach der Zinsperiode, die antizipative Verzinsung hingegen ist die Vorabverzinsung. Handelt es sich bei der Anlage um ein Sparkonto, kann innerhalb der Zinsperiode ein- oder ausgezahlt werden. Dann benutzen die Banken in der Regel eine gemischte Verzinsung. Deshalb wird diese Methode auch angewandt, wenn es sich um Anlagen handelt, die eine Laufzeit haben, welche nicht deckungsgleich mit dem Vielfachen einer Zinsperiode ist. So tritt dies beispielsweise bei einem Vertrag über 5,5 Jahre ein, der zudem jedes Jahr verzinst wird. Dies wird auch als gebrochene Verzinsung bezeichnet. Die Zinsrechnung hat allgemein Ein- und Auszahlung als Gegenstand. Auch bei geliehenen Beträgen kommt sie in Bezug auf das Anfangskapital vor. Regelmäßige Ein- und Ausgänge werden jedoch durch die Rentenrechnung abgelöst. Beschäftigt man sich mit der Tilgung von Krediten, ist die Tilgungsrechnung heran zu ziehen.

Die Zinsrechnung

In der Zinsrechnung werden verschiedene Variablen benutzt. Zu Beginn steht immer das Anfangskapital, das auch als Kapital nach 0 Jahren bezeichnet wird. Dem Gegenüber steht das Endkapital, welches das Kapital nach n Jahren darstellt. Dabei spielt natürlich auch die Laufzeit in Jahren eine Rolle. In einigen Fällen wird sogar auf den Tag genau gerechnet, sodass auch die Laufzeit in Tagen als Variable in die Rechnung eingefügt wird. Daneben muss der Zinssatz eine Rolle spielen und kann auch als Dezimalangabe angegeben sein. Die Art der Berechnung wird auch als Berechnungsmethode bezeichnet. Diese kann entweder 360 oder 366 Tage betragen. Monatliche Berechnungen können auf der Grundlage von 28, 30 oder 31 Tagen berechnet werden. Durch unterschiedliche Umformungen kann die entsprechende Formel so eingerichtet werden, dass das Startkapital, der Zinssatz und die Laufzeit berechnet werden können. Legt ein Anleger also beispielsweise 1500 Euro für zwei Jahre zu einem Zinssatz von 4,5 Prozent an, erhält er zum Schluss 1638,04 Euro an Endkapital. Dies entspricht der Berechnung einer einfachen Verzinsung. Bei der Zinseszinsrechnung handelt es sich hingegen um eine exponentielle Verzinsung. Eine unterjährig verzinslichte Anlage wird mehrmals im Jahr verzinst. Damit ergibt sich ein geringerer Zeitraum für die Verzinsung als ein Jahr. Der Zeitraum der Verzinsung ist also kleiner als ein Jahr. So können Zeiträume wie ein halbes Jahr, ein viertel Jahr oder ein Monat entstehen. Wenn Restmonate berechnet werden sollen, wird zudem tageweise berechnet. Innerhalb der Formeln wird die Zinsperiode durch den Buchstaben m gekennzeichnet. Findet zum Beispiel eine Verzinsung im halben Jahr statt, beträgt m 2. Dabei wird in der Regel der nominelle Zinssatz angegeben. Die simple Zinsrechnung bedient sich der Bezeichnungen Kn für das Endkapital, k für Perioden und n für die Jahre. Wer also einen Betrag von 1500 Euro anlegen will, muss mit m = 12 rechnen, wenn ein Jahr berechnet werden soll, da diese 12 Monate hat. Zudem wird ein nominaler Zinssatz von 6 Prozent angenommen.

Mit dem Zinsrechner rechnen

Ein Zinsrechner bietet die Möglichkeit mittels eingegebener Informationen zu entscheiden, ob das Anfangs-,das End- oder die Laufzeit sowie die Zinsen berechnet werden soll. In einer sogenannten Ausgabetabelle wird zudem die Entwicklung des Guthabens aufgezeigt. Sowohl zum Jahresbeginn als auch zum Jahresende fällige Zinsen können damit berechnet werden. Auch die Gesamtsumme der Zinsen und das Gesamtkapital am Jahresende werden angegeben. Die Einstellungen des Zinsrechners machen es möglich, dass die Berechnung mit oder ohne Zinseszinseffekt angestellt wird. Lässt man den Zinseszins weg, ist das Anlagekapital im Jahr immer gleich dem Anfangskapital, weil die Zinsen nicht auf die Gesamtsumme berechnet werden. Werden die Zinseszinsen jedoch berücksichtigt, müssen diese jedes Jahr auf das angelegte Kapital berechnet werden. Damit werden auch die Zinsgutschriften letzten Endes wieder verzinst. Im Fall der gemischten Verzinsung sollte eine unterjährige Verzinsung eingestellt werden. Dann wird die Zinseszinsrechnung zunächst auf alle ganzen Jahre angewandt und der Rest des angebrochenen Jahres wird mit einfachen Zinsen verzinst. Im Zinsrechner kann auch der Steuersatz berücksichtigt werden, der durch die Abgeltungssteuer berechnet werden muss.